第１２５話

　多項式の割り算

　

「主な目的」

今回は、まともに考えてもうまく行かないときに、発想を転換し、本来あり得ない方向で考えてみようという実験です。結果は簡単ですが、そこに至る過程をよく見てみましょう。

　

　

本　文　目　次

　１．どうでもいい話

　２．数の割り算

　３．多項式の割り算

　４．無限展開

　

著者　坂田　明治

　

　

　

第１２５話　多項式の割り算

　

１．どうでもいい話

　だめだ。どう考えてもカモ中毒かカモ依存症になっているとしか思えない。新しいデジカメがきてから、やたらと川の方へカモの写真を撮りに行きたくなってしまう。まあ、カモでなくても野鳥ならいいんだけど。ただ、何でもいいわけではなく、カラスやハトなどは写真を撮る気がしないな。

　

　前々から写真に撮りたいと思っていたのがヒバリだ。こいつ、地味すぎて、地上にいるときは、まず見つけられない。鳴きながら飛んでいるときでも、どこにいるのか見つけられないことが多い上に、結構飛行時間が短く、見つけたときは、地上に降りる所だったりする。もう、運任せで、見える位置にいるときに撮るほかない。その際に、鳥モードは役に立つ。実際に撮影できたのが写真１だ。

　

　

　この鳥モードは非常に役立つ。小さい鳥を撮るときだけでなく、鳥の前に木の枝や枯草などがあるときでも、それらを避けて、直接鳥にビームを当てれば、それでピント合わせができてしまう。

　

　木の枝に留まっているカワセミを見つけたとき、カワセミの頭にビームを当てて、無事に写真を撮ることもできた。

　

　

　ホオジロのやつも撮れた。こいつの後ろ姿も撮れている。まあ、写真の中央に撮れてないのは、拡大率と手振れが原因だ。よく風が吹いているので、これも原因だな（うでがヘッポコなのは目をつぶる）。

　

　

　

　ところで、電線と電柱には、よく鳥が留まっている。ここはよい撮影場所になる。後でも色々出てくるけど、例えば、モズが留まっていたりする。

　

　

　もちろん、よく木に留まってもいる。モズが向きを変えて撮れた正面写真が写真7だ。

　

　

　

　写真８はちょっと離れた場所に留まっていたムクドリだ。

　

　

　さっきの電線の話だけど、こんな風にヒヨドリが留まっていたりもする。

　

　

　写真１０はヒヨドリの奴が、地上で何かを食っているところ。

　

　

　写真１１は枯草むらで、すけべおっさんキジとバーのマダムキジが餌を探しているところだ。こいつら、一緒にいたけど、つがいかどうかは不明た。

　

　

　すけべおっさんキジが顔を上げたので、鳥モードのビームが当てられ、うまく撮れたのが写真１２だ。

　

　

　バーのマダムキジの方も移動し、鳥モードのビームを通せるところにきたので、こいつの写真も撮れた。普段、こういう状態で枯草の間にいるから、そりゃ、見つけられないよな。

　

　

　その後、バーのマダムキジは首を伸ばしてポーズをとってくれた。これ、まるで目の周りアイシャドー塗っているように見える。人間の女にも、こんなアイシャドー付けている奴がいるよな。全く、人間のやることは他の動物もやっているという典型例だ。

　

　

　河川敷では、別のすけべおっさんキジと若いねーちゃんキジがいた。こいつらもつがいかどうかは不明だ。こっちは目の周りにアイシャドー付けてないな。それにしても、若いねーちゃんキジは機嫌が悪そうだ。

　

　

　そうそう、電柱にはノスリのノーちゃんがいたりする。やっぱり、電柱と電線はよい撮影場所だ。

　

　

　毎度のことだけど、トンビのトンちゃんがよく飛んでいる。

　

　

　色々なとこで飛んでいるけど、河川の周囲で見かけることが多い。写真１８は対岸の土手近くを飛んでいるところだ。黒いのは、カワウと思われる。この辺はカワウも多いしな。もし、この黒い奴がカラスなら、トンちゃんに集団で嫌がらせをするはずだ。もっとも、反撃を食ってカラスが撃墜されることがあるらしく、よく、道や土手などにカラスの死骸が落ちてたりする。

　

　

　写真１９は、トンちゃんがオオバンの方へ向かった写真だ。オオバンは怖かっただろうな。以前、トンちゃんが上空に来たときに、泳いでいたカモが一斉に逃げ出したもんな。

　

　

　ちなみに、オオバンはこんな風に、水中の水草を探して、見つけるとよく潜る。大体、オオバンなんて言ってるけど、体が大きくないのはどういうわけか。

　

　

　もちろん、オオバンだけじゃなく、バンちゃんもいる。体の大きさは同じ位だ。

　

　

　バンちゃんが立ってる写真も撮れた。こいつらの水かきは透明で、まるでビニールの様だ。ここでも、鳥モードのビームをうまく通せたので、枯草に邪魔されずに写真が撮れた。

　

　

　どうでもいいけど、顔でかピッピ（コガモ）の写真も撮れた。なんか顔でけー。

　

　

　金目様（キンクロハジロ）のオスの写真を撮ったが、人間の男でもこんな髪型してる奴がいるなー。これも、人間のやることは他の動物もやっているという典型例だろう。

　

　

　

　他にも、こんな髪型の奴もいる。確かに、人間の男にも、そんな髪型の奴がいるなー。

　

　

　なお、金目様の得意技はゴミに擬態することだ。それにしても、こいつら、寝そべり族じゃないのか。ちなみに、ちょっと茶色いのはメス。

　

　

　

　赤目様（ホシハジロ）も寝そべり族だったりする。こっちは、ちょっと灰色なのがメス。

　

　

　

　奥にいるドブガモ（カルガモ）は起きているので、寝そべり族は、ハジロー一族の得意技かもね。

　

　カワウのウっちゃんは、こんな風に翼を広げて偉そうにしてる（羽根を乾かしているだけ）。

　

　

　ウっちゃんの飛行中の写真も撮れた。

　

　

　大体、飛行中の写真を撮るには、まず、飛んでる鳥をカメラの視野に捉え、次に拡大率を上げ、そしてピントを合わせなければならない。ウっちゃんは集団で同じ方向に飛ぶから、比較的撮りやい。それにしても、ウっちゃんは大量にいる上に魚を食うから、漁業関係者が頭を痛めている。

　

　

２．数の割り算

　さて、数の割り算について考えましょう。その際に、コスパやタイパを度外視し、キチンと紙に書いて手で計算することが肝心です。こういうことで手間暇かけると、目に見えない形で効いてきます。

　

　ただ、本稿では、描くのが面倒なため、ごく簡単なものしか扱いません。自分で紙に書いて、ある程度複雑なものを練習しましょうね。なお、人には「やれ」と言っておいて、自分はやらないで手抜きするなんて、悪徳鬼畜無能クズ管理者の鑑だね。

　

　まず、簡単な数の割り算から入ります。 84 割る 7 を考えます。この計算は、図1にある通りです。

　

　

　結果は、式で書くと式（１）のようになります。

　

　

　割り切れる場合は、これでよいのですが、割り切れない場合はどうなるのでしょうか。 85 割る 7 で考えます。この計算は、図2のようになりますね。

　

　

　 1 が余ったところで打ち切ると、式（２）のようになりますね。

　

　

　しかし、 1 余ったところで打ち切らず、割り算を続行すると、図３のようになります。本当は循環節が出る所まで書こうと思ったけど、画面に入らなくなったのでやめた。

　

　

　式で書くと、式（３）のようになります。普通は無限に小数が続くので、循環節まで書くのだけど。

　

　

　以上をまとめると、割り算は、割り切れるとき（広義に考え、小数点以下でも、余りが 0 となって計算が打ち切れるとき）は、そこまで計算し、割り切れないときは、余りを出して計算を打ち切るか、さもなければ、小数点以下を状態がわかるところまで計算することとなります。

　

　

３．多項式の割り算

　多項式の割り算は、数の割り算とほぼ同じようなものになります。そして、多項式の割り算に当たって、教科書や参考書では、次数の高い順に整理して計算するように書いていますね。確かに、キチンと次数の高い順に整理してないと、計算できそうにありません。そうそう、昔、タケルで売っていた脱衣麻雀ゲームに、ラスボスの攻撃で、配牌が整理されず、ぐちゃぐちゃのまま、その上、制限時間内に牌を切らねばならないというのがあったそうです。しかも、そこまで行く前に、やたらと雑魚キャラが出てくるとかで、滅茶苦茶しんどかったとかいう話でした。まあ、今は、タケルというゲームの自動販売機のことを知ってる人なんていないだろうな（そもそもフロッピーだしな）。

　

　まず、次の計算をしてみましょう。

　

　

　これは、図４のように計算できます。１次と２次の項はありませんが、そういうところを空けておくと、ちゃんと項が揃うようになって、見やすくなります。

　

　

　図４の計算結果から、丁度割り切れて、結果は式（５）となります。

　

　

　このように、割り切れるときは問題ないですね。

　

　次に、割り切れないときをやってみましょう。

　

　

　今度は、図５のように計算できます。

　

　

　図５の計算結果から、割り切れず、結果は式（７）となります。

　

　

　ここから先は計算のしようがないので、数の割り算と多項式の割り算とはほぼ同じとはいえ、やはり違いがあるということですね。

　

　

４．無限展開

　数の割り算と多項式の割り算は、割り切れるときは同じ、割り切れないときは余りを表記することで同じ。これで、数の割り算と多項式の割り算とはほぼ同じだということがわかりました。めでたしめでたし。

　

　

完